La Potencia: Concepto, Elementos y Propiedades

Definición: La potenciación es una manera abreviada de escribir una multiplicación formada por varios números iguales. Son muy útiles para simplificar multiplicaciones donde se repite el mismo número.

 

Elementos: Las potencias están formadas por la base, el exponente y la potencia.

- Base: Es el número que se está multiplicando varias veces.

- Exponente: Número de veces que se multiplica la base.

- Potencia: Es el resultado de la operación.

Ejemplo:

Propiedades de la potencia: 

- Si la base de una potencia es 1, el resultado es 1.
- Si el exponente de una potencia es 1, el resultado es la base.
- Si el exponente de una potencia es 0 (y la base no es 0), el resultado es 1.

Lo anterior puede resumirse como: 

- Si la base de una potencia es negativa:

• El resultado es positivo si el exponente es par.

• El resultado es negativo si el exponente es impar.

Esto puede resumirse como: 

$n$$n$:

- Producto de potencias: El producto de dos potencias con la misma base es la potencia de dicha base y cuyo exponente es la suma de los exponentes:

- Cociente de potencias: El cociente de dos potencias con la misma base es la potencia de dicha base y cuyo exponente es la resta de los exponentes:

-Potencia de una potencia: La potencia de una potencia con base a es la potencia con base a cuyo exponente es el producto de los exponentes.

-Potencia del producto: La potencia de un producto de factores es igual al producto de las potencias de los factores:

-Potencia del cociente: La potencia de un cociente de números es igual al cociente de las potencias de los números:

-Potencia de una fracción con exponente -1: El resultado de elevar una fracción a -1 es la fracción inversa (intercambiar el numerador y el denominador):

-Potencia de una fracción con exponente -n: Es la potencia del inverso de la fracción con exponente 

-Referencias-

Sánchez, S. ( 21 de Diciembre). Potencias: qué son y para qué sirven con vídeo tutorial. Smartick. https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/potencias-que-son-y-para-que-sirven/

Problemas y Ecuaciones. (s. f.). Potencias. https://www.problemasyecuaciones.com/potencias/potencias-ejemplos-ejercicios-resueltos-calcular-propiedades-producto-cociente-simplificar-exponente-base-multiplicar.html